jueves, 3 de marzo de 2022
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16:47
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Algunos videos donde se comprenderá mejor la aplicación de la estadística en la vida diaria.
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
TABLA
DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
En estadística, se denomina
distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente
excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto
proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de
frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el
número existente en cada clase.
Estas agrupaciones de
datos suelen estar agrupadas en forma de tablas.
Una distribución
de frecuencias es una tabla en la que se organizan los datos
en clases, es decir, en grupos de valores que describen una característica de
los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen
en cada una de las clases.
La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier
tipo de dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada
uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de
veces que aparece, es decir, su frecuencia absoluta. Se puede complementar la
frecuencia absoluta con la denominada frecuencia relativa, que
indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos. En variables
cuantitativas se distinguen por otra parte la frecuencia simple y
la frecuencia acumulada.
La tabla de frecuencias puede representarse
gráficamente en un histograma. Normalmente en el eje vertical se coloca las
frecuencias y en el horizontal los intervalos de valores.
Para representar las muestras de una población en un experimento aleatorio, generalmente se aplica el siguiente procedimiento:
1º.ORDENAMIENTO DE DATOS: Se hace en orden
ascendente (de la cifra menor a la cifra mayor).
2º.DETERMINAR EL RANGO O RECORRIDO: Es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de un conjunto:
R = dato mayor – dato menor.
3º NÚMERO DE INTERVALOS DE CLASE: Es la gama de las observaciones.
N.I. = (3.32 x log n) + 1
Siendo n= No. de datos
En la práctica y dependiendo del número de datos, se puede tomar entre 5
y 20 el No. de intervalos o clases.
4º. ESTABLECER EL TAMAÑO DEL INTERVALO DE CLASE. Es el rango dividido
entre el no. de intervalos.
T.I. =Rango
N.l.
5º. LÍMITES
DE CLASE Y LÍMITES REALES DE CLASE:
Para el límite inferior de la primera clase se le restan 1 o 2 unidades
al dato menor y se le suma el intervalo de clases, de esta manera queda un
límite inferior y un límite superior.
En el caso de los límites reales de clase para datos que sean enteros se
le resta 0.5 al límite inferior y se le suma 0.5 al límite superior. Si los
datos tienen una cifra decimal (décimas), la cantidad que se suma y se resta
será 0.05, si los datos tienen dos cifras decimales (centésimas), la cantidad
que se suma y se resta será 0.005 y así sucesivamente según el número de cifras
decimales.
6º MARCA DE CLASE (Xi): Es el punto
medio del intervalo de clase, se obtiene sumando los límites inferior y
superior de la clase y dividiendo entre 2.
Xi= Limite Superior - Límite inferior
2
7º FRECUENCIA ABSOLUTA: Es el número de observaciones o datos
que se localizan dentro de una clase o categoría.
8º. FRECUENCIA RELATIVA: Resulta del cociente de dividir la
frecuencia absoluta entre el número de observaciones.
Ejemplo:
Suponga que un investigador desea determinar cómo
varía el peso de un grupo de estudiantes de primer semestre de una universidad.
Selecciona una muestra de 50 estudiantes y registra sus pesos en kilogramos. Los datos obtenidos fueron los
siguientes:
65 63 65 63 69 67 53 58 60 61
64 65 64 72 68 66 55 57 60 62
64 65 64 71 68 66 56 59 61 62
63 65 63 70 67 66 57 59 61 62
64 64 63 69 67 66 58 60 61 62
Para determinar el número de veces que aparece cada
dato (frecuencia absoluta), se utiliza el diagrama de tallo y hojas. Se traza
una línea y a la izquierda se escriben las cifras anteriores a las unidades que
tengan los datos, a la derecha de la línea se escriben la cifra de las unidades
para cada uno de los datos. Este diagrama facilita determinar la cantidad de
veces que se repite un dato y los valores de los datos con el fin de
escribirlos de manera ordenada en la tabla.
![]() Luego, se organiza la información en la tabla, de la siguiente manera: ![]() |
Las gráficas que representan la información de la
tabla son:
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS:
Diagrama circular
OJIVA:
Para construir la tabla de datos
no agrupados se debe calcular primero lo siguiente:
Al construir la tabla de datos agrupados con la
información del ejemplo, se tiene:
TABLA DE DATOS AGRUPADOS
|
Frecuencia absoluta
|
Frecuencia absoluta acumulada
|
Frecuencia relativa
|
Frecuencia relativa acumulada
|
Pesos (Kg)
|
f i
|
F i
|
h i
|
H i
|
53 - 55
|
2
|
2
|
4,00%
|
4,00%
|
56 - 58
|
5
|
7
|
10,00%
|
14,00%
|
59 - 61
|
9
|
16
|
18,00%
|
32,00%
|
62 - 64
|
15
|
31
|
30,00%
|
62,00%
|
65 - 67
|
12
|
43
|
24,00%
|
86,00%
|
68 - 70
|
5
|
48
|
10,00%
|
96,00%
|
71 - 73
|
2
|
50
|
4,00%
|
100,00%
|
|
50
|
|
100,00%
|
|
Para esta
tabla también se pueden hacer histogramas o diagramas de barras y circulares.
Constantes y Variables
16:46
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En las investigaciones
matemáticas intervienen 2 clases de cantidades:
- Constantes.
- Variables.
CONSTANTES: Se representan con
números o con las primeras letras del alfabeto. Hay dos clases de constantes:
- Absolutas: Nunca cambian, por ejemplo en la expresión y= 3x + 2. El 3 y 2 son constantes absolutas.
- Arbitrarias: Por ejemplo x2 + y2 = r2; “r” representa el radio y puede suponer circunferencias grandes o pequeñas y tendrá diferentes valores y permanecerán constantes en un problema determinado.
VARIABLES: Es un símbolo, tal
como X,Y, H,B puede tomar un conjunto prefijado de valores llamado: DOMINIO DE
UNA VARIABLE. Si la variable puede tomar un solo valor, se llama: CONSTANTE.
- Continua: Es aquella que puede tomar cualquier valor entre 2 valores dados por ejemplo: Entre 6 y 7. Ejemplo: 6.20,6.31,6.41,6.56,6.68,6.73,6.95. La altura de un individuo puede ser: 1.743m.
- Discreta: Es aquella que adquiere cualquier valor entero. Por ejemplo el número de hijos: 2,3,4, hijos.
TIPOS D DATOS:
- CUANTITATIVOS
Son factores que se pueden medir en
términos numéricos, como es el tiempo, o los diversos costos fijos o de
operación.
- CUALITATIVOS
Son difíciles de medir numéricamente.
Como la calidad de las relaciones de trabajo, el riesgo del cambio tecnológico
o el clima político internacional.
PROGRAMA DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
16:45
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PRIMERA PARTE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
TEMA 1 CONCEPTOS GENERALES
1.1
Antecedentes
Históricos
1.2
Representación e
Interpretación de gráficas
1.3
Elementos fundamentales
1.4
Distribución de
frecuencias
1.5
Organización de la
información
TEMA 2 MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL (Datos agrupados y no agrupados)
2.1 Media Aritmética
2.2 Mediana
2.3 Moda
2.4 Media geométrica
2.5 Media armónica
TEMA 3 MEDIDAS DE DISPERSIÓN (Datos agrupados y no agrupados)
3.1 Rango
3.2 Desviación media
3.3 Desviación típica
3.4 Varianza
TEMA 4 MEDIDAS DE FORMA
4.1 Sesgo
4.2 Apuntamiento
4.3 Momentos
TEMA 5 MEDIDAS DE CORRELACIÓN
5.1 Coeficiente de correlación
5.2 Recta de regresión
5.3 Error estándar de
estimación
SEGUNDA PARTE PROBABILIDAD
TEMA 1 TEORÍA DE CONJUNTOS
1.1
Operaciones con
conjuntos
1.2
Diagramas de Venn
1.3
Teorema del
Binomio
1.4
Diagrama de árbol
1.5
Eventos
Complementarios
TEMA 2 TÉCNICAS DE CONTEO
2.1 Conceptos básicos
2.2 Principio de la suma y
multiplicación
2.3 Permutación y combinación
TEMA 3 PROBABILIDAD PARA
EVENTOS
3.1 Probabilidad condicional
3.2 Eventos independientes
3.3 Teorema de Bayes
3.4 Selecciones al azar, con o
sin reemplazamiento
Bibliografía
§ LEVIN
RICHARD I. & RUBIN DAVID S.
ESTADÍSTICA
PARA ADMINISTRADORES
ED.
PRENTICE HALL, MÉXICO, D.F. 1994
§ MASON
D. ROBERT & LIND DOUGLAS A.
ESTADISTICA
PARA ADMINISTRACION Y ECONOMIA
§ MENDENHALL
WILLIAM &REINMUTH JAMES H.
ESTADÍSTICA
PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICANO
§ INTERNET:
WWW.GOOGLE.COM.MX
WWW .ALTAVISTA.COM.MX
·
GARY A. SIMON.
ESTADÍSTICA ELEMENTAL. PEARSON EDUCACIÓN.
·
PROBABILIDAD Y
ESTADISTICA.DGTI. CARLOS JAVIER GARZA COTTA.
PLANEACIÓN
SEMANAL DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Semana
|
Temas
|
02 Feb ~ 05 Feb
|
1.1, 1.2, 1.3
|
08 ~ 12 Feb
|
1.4, 1.5
|
15 ~ 19 Feb
|
2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 Datos NO agrupados
|
22 ~ 24 Feb
|
2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 Datos agrupados
|
25 ~ 26 Feb
|
3.1,3.2,3.3,3.4
|
29 Feb ~ 04 Mar
|
Primer
Examen Parcial
|
07 ~ 11 Mar
|
4.1, 4.2
|
14 ~ 18 Mar
|
4.3
|
21 Mar~ 04 Abr
|
VACACIONES
|
05 ~ 08 Abril
|
1.1,1.2,1.3
|
11 ~15 Abril
|
1.4,1.5, 2.1,2.2
|
18 ~ 22 Abril
|
Segundo
Examen Parcial
|
25 ~ 29 Abril
|
2.3
|
02 ~ 06 Mayo
|
3.1
|
09 ~ 23 Mayo
|
3.2
|
24 Mayo ~ 01 Junio
|
3.3
|
02 ~ 08 Jun
|
Tercer
Examen Parcial
|
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